1. Постановка задачі чисельного розв'язання нелінійних рівнянь з одним невідомим.

Відокремлення коренів.

2. Методи уточнення коренів: поділу відрізка навпіл, простої ітерації ~а його

модифікації; їх геометрична інтерпретація, збіжність та оцінка похибки.

3. Метод Ньютона, хорд, комбінований; їх геометрична інтерпретація, збіжність та

оцінка похибки. Застосування методу Ньютона для кратних коренів та

знаходження екстремальних точок функції

4. Прямі методи розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Гауса

(схема з вибором головного елемента).

5. Матрична форма методу Гауса з вибором головного елемента.

6. Застосування методу Гаусса для обчислення оберненої матриці та визначника.

7. Розкладання матриці на множники (метод квадратних коренів, Ш - розкладання).

8. Постановка задачі наближення функцій. Канонічний поліном.

9. Інтерполяційний многочлен Лагранжа. Похибка інтерполяційної формули

Лагранжа. Мінімізація оцінки похибки інтерполяції.

10. Поліноми Чебишева. Інтерполяція з кратними вузлами. Поліноми Ерміта.

11. Інтерполяційні формули Ньютона. Похибки інтерполяційних формул Ньютона.

12. Формули чисельного диференціювання, одержані на основі формули Лагранжа.

(Формули чисельного диференціювання, одержані на основі першої формули

Ньютона. Залишкові члени формул чисельною диференціювання. Формули

диференціювання для практичних обчислень.)

13. Чисельне інтегрування функцій. Квадратурні формули Ньютона -Котеса.

14. Формули прямокутників, трапецій, Сімпсона. Практичні способи оцінювання

похибки інтегрування. Правило Рунне. Інтерполяція за Річардсоном.